Å regne tilbake

Hvordan skal du finne det hele hvis du vet hvor mye en viss brøkdel av det er? En lærerstudent skulle finne en mengde der hun først fant ut at 5/12 av mengden var 30. Hun finner først at 10 deler er lik 60. Så går hun en lang omvei via tidligere beregninger, der hun finner hvor mye 4/12 og 3/12 er, for så å ende opp med resultatet 72. Dette er jo riktig, men hun burde bare gått rett på sak og funnet 12/5 av 30, dvs. regnet ut .

Dette lille eksempelet viser oss at det å regne tilbake ved å bruke den inverse brøken ikke er så opplagt som man skulle tro.

Det vi gjør er å si at når , eller at

Nærmere forklaring på dette vil komme under avsnittet om å dele med brøk. Grunnen til at det er jeg omtaler som et eget punkt, er at å bli vant til denne enkle sammenhengen, er et viktig ledd i å etablere forståelse for matematikk blant skolelever. Det er nettopp det å vise fram, forklare og venne elever til å bruke slike sammenhenger, som er en av matematikklærerens viktigste oppgaver. Å bli fortrolig med at multiplikasjon og divisjon er motsatte regningsarter, bør være like godt internalisert med brøk som med hele tall.