Jean Piaget mente videre at konstruksjonen av antallsbegrepet går hånd i hånd med utviklingen av logisk evne, og at en pre-numerisk fase er en del av et pre-logisk stadium. Han trodde at talloppfattelsen oppstår gradvis og som en konsekvens av en gradvis utvikling av et hierarki av logiske klasser .
I dag vet forskerne at disse synspunktene er feil, i hvert fall når det gjelder det mest elementære stadiet. Det er tvert imot slik at evnen til å oppfatte små antall er medfødt. Når det gjelder større antall, er det naturlig for oss å gjøre grove overslag. Ofte kan dette for øvrig være vanskelig, da plassering og form av mengder kan forvirre eller lure oss.
At evnen til å holde oversikt over små antall er medfødt, bør ikke overraske oss. Vi vet at dyr også kan telle, det vil si telle i den forstand at de kan skille mellom ulike antall, så lenge det antallet er tilstrekkelig lavt . Det er kjent at fugler har en viss oversikt over eggene i reiret, og at denne evnen synes å være sterkere enn evnen til å skille mellom ekte egg og andre gjenstander som måtte legges i reiret. Ei kråke skal visstnok ha klart å holde styr på antall helt opp til 6. En person hadde bestemt seg for å skyte kråka, som hadde lagt reir på toppen av et tårn som sto på mannens eiendom. Men så snart mannen nærmet seg, fløy kråka av gårde. Han fikk hjelp av en nabo. De gikk begge inn i tårnet, og etter en stund gikk den ene ut igjen. Men kråka lot seg ikke lure, den fløy ikke tilbake til reiret før begge mennene hadde forlatt tårnet. De fylte så på med flere personer. Kråka lot seg ikke lure før antall personer kom opp i seks.
Undersøkelser har også vist at løver kan estimere antall dyr i konkurrerende flokker selv om de ikke ser dem, ved å lytte til lydene fra dem, og høyere primater som sjimpanser ser faktisk ut til å kunne lære å bruke enkle symboler for tall.
Subitisering
Etter hvert har det blitt gjennomført en mengde eksperimenter som viser at barn i alderen under seks måneder kan skille mellom antall opp til og med tre. De har også en medfødt evne til å forstå addisjon og subtraksjon innen denne tallmengden.
Naturlig nok har det vært mange som har vansker med uten videre å akseptere disse funnene. Jeg skal derfor gjengi tre av de undersøkelsene som er blitt gjennomført og håper at leseren lar seg overbevise av disse. Beskrivelsen av forsøkene er hentet fra Stanislas Dehaenes bok The Number Sense.
Det første forsøket ble gjort ved universitetet i Pennsylvania i 1980 og viste at 16 – 30 uker gamle barn skilte mellom 2 og 3. I alt 72 barn ble testet. Under forsøkene satt de på fanget til sine mødre mens de ble vist bilder på en skjerm (figur 2). Barnas øyne ble filmet med et videokamera, slik at man senere kunne måle nøyaktig hvor lang tid barna så på bildene på skjermen. Når barnas blikk beveget seg vekk fra skjermen ble bildet byttet ut med en nytt. Til å begynne med var innholdet av bildene hele tiden to store svarte flekker, men avstanden mellom dem varierte. Etter hvert som tiden gikk, brukte barna mindre og mindre tid på å betrakte bildet. Så ble bildet plutselig endret, slik at det viste tre flekker i stedet for to. Barna brukte da umiddelbart lengre tid til å betrakte bildet igjen. Fikseringstiden økte fra i gjennomsnitt 1,9 sekunder til 2,5 sekunder. Dette viste at barna reagerte på endringer i antall flekker.
Andre barn ble vist det samme, men i motsatt rekkefølge, altså først tre flekker som senere ble byttet ut med to. Resultatet var det samme som over. Senere målte man tilsvarende resultater med barn som var bare to til tre dager gamle.
I et annet forsøk (se nederste del av figur 2) ble flekkene byttet ut med bilder av ulike gjenstander. Det viste seg at barna reagerte kun på antall gjenstander, ikke på typen gjenstand. Man kunne bytte figurer i bildene uten at barna reagerte, mens de reagerte på endringer i antallet.
Lignende forsøk er også gjort med lyder. Barna fikk høre tre lyder gjentatte ganger. Etter en stund ble antall lyder redusert til to, og nok en gang kunne man registrere en tydelig reaksjon hos barna. Man har også laget eksperimenter der synsinntrykk og lydinntrykk kombineres. Det ble nå brukt to projektorer og to skjermer. På den ene skjermen viste man to objekter, på den andre tre. Samtidig fikk barna høre en serie trommeslag fra en høyttaler som var plassert mellom skjermene. Etter at barna hadde fått tid til å bli kjent med bildene, viste det seg at de festet blikket på skjermen med to bilder når det ble spilt to lyder og på skjermen med tre bilder når det ble spilt tre lyder. Det er altså ikke bare egenskaper ved det visuelle apparatet som fører til har blitt testet. Evnen til å skille mellom ulike antall synes å være medfødt.
Medfødte evner til å addere og subtrahere
Denne typen forsøk har blitt utvidet til å se om barna kan addere og subtrahere små tall, eller i hvert fall avsløre regnefeil (se figur 3 og 4). I det første forsøket så barna først en leke som satt på en scene. Leken ble så skjult med en skjerm som ble trukket opp foran leken. Så ble en ny leke skjøvet bak skjermen og deretter ble skjermen fjernet. Man kunne imidlertid manipulere resultatet slik at barna noen ganger fikk se to leker da skjermen ble fjernet, men også noen ganger da det bare var en leke der. Da reagerte barna. De hadde tydelig forventet å få se to leker.
Dette viser for øvrig også at barna forventer at ting ikke blir borte selv om de er ute av syne et øyeblikk, noe som ikke stemmer med Piagets teorier. Han mente at ”ute av syn” var ”ute av sinn” hos så små barn. Andre forsøk viser det samme, og at småbarn reagerer på flere typer uventede hendelser. Vi er tydeligvis født med en viss tallevne og med en viss forståelse av verden rundt oss.
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar