Å finne en viss brøkdel av et tall. Likeverdige brøker

Ofte blir utviding og forkorting av brøker framstilt på en nokså abstrakt måte. Man bruker gjerne tallinje eller tilsvarende ting for å vise at brøkene beholder samme verdi når de utvides eller forkortes. Før dette kan også selve brøkbegrepet ha blitt introdusert på en abstrakt måte, som et uttrykk som består av en teller og en nevner. Det rituelle aspektet ved brøkregningen er der da fra første stund av! Hvorfor ikke starte med å finne en viss brøkdel av noe som elevene kjenner til, for eksempel å finne hvor mange elever  av ei klasse på 21 elever, eller tilsvarende, er. Så kan man undersøke om , … av klassa blir like mye. Ideelt sett bør dette skje gjennom en problemløsningssekvens, men det avgjørende er at elevene får være med å tenke gjennom problemet og å finne hensiktsmessige illustrasjoner (representasjoner). På denne måten vil man få en naturlig innsikt i at brøkene over er likeverdige. Tilsvarende kan man selvfølgelig gjøre med forkorting av brøk, ved at man starter med en brøk som kan forkortes på en eller flere måter. Man bør ikke starte med den formelle teknikken med å multiplisere og dividere teller og nevner med samme tall. Det bør være en ”oppdagelse” man gjør underveis.

            Det endelige målet er, her som ellers, at den innledende sekvensen blir en prototyp for videre regning og abstrahering. Men her kan det som sagt lønne seg å ta seg god tid. Mange elever vil ha behov for å gå tilbake til praktiske situasjoner mange ganger. Dessuten bør man jobbe med målte verdier, ikke bare antall. Elevene er ganske sikkert fortrolige med begreper som liter eller meter, og kanskje kilogram. Da bør man også finne brøkdeler av størrelser som er målt, som for eksempel å finne ,… av en veistrekning på 800 meter. Mulighetene til å finne praktiske eksempler er uuttømmelige.