La meg til slutt ta med et eksempel på multiplikasjon av to blandede tall. Hensikten er å synliggjøre noen sammenhenger i faget. Utregningen kan se slik ut:
Her er de blandede tallene gjort om til uekte brøker. (Vi kan godt gjøre dette ved hjelp av den gamle hurtigmetoden, 
.) Men hva skjer hvis vi ikke gjør om til blandet tall? Jo, da må vi gange hvert ledd i den første parentesen med hvert ledd i den andre, akkurat som vi gjør i algebra.
.) Men hva skjer hvis vi ikke gjør om til blandet tall? Jo, da må vi gange hvert ledd i den første parentesen med hvert ledd i den andre, akkurat som vi gjør i algebra.
Dette er selvsagt for komplisert til å brukes i praksis, men det synliggjør behovet for å ha en distributiv lov. Dessuten har den samme struktur som man må bruke hvis man skal gange sammen to tosifrede tall ved å splitte dem i tiere og enere.
Mange elever og studenter faller lett for fristelsen til å sløyfe de to leddene i midten, dersom de skal prøve å regne ut produktet i hodet.
For elever i grunnskolen er det ikke så lurt å bruke distributiv lov som begrunnelse for slike utregninger. Denne loven bør heller komme som en konklusjon på en læringssekvens. En bra begrunnelse kan derimot være å bruke arealer som representasjon for tallene.
Tilsvarende figur for brøkberegningen som er gjort over:
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar