søndag 14. november 2010

Lureri (?) med forholdstall

Tenk deg to skoleklasser som ved en anledning slås sammen til en storklasse. I klasse A er det 14 jenter og 12 gutter, i klasse B er det 13 jenter og 11 gutter. Vi kan da si følgende:


Andelen jenter i klasse A =

Andelen gutter i klasse A =

Andelen jenter i klasse B =

Andelen gutter i klasse B =

I storklassa er det 27 jenter og 23 gutter.

Andelen jenter i storklassa (klasse A og B til sammen) =

Andelen gutter i storklassa =

Her ser det ut som om vi kan legge sammen brøker ved å addere tellere og nevnere hver for seg! Noe må ligge under, men hva? Saken er egentlig ganske grei, men ikke helt opplagt å få øye på. La oss se litt nærmere på beregningene over.

Det er 14 jenter i klasse A, av i alt 26 elever, mens det er 13 jenter av i alt 24 elever i klasse B. Dette betyr at vi i virkeligheten har utført følgende beregninger:



og



Nå ser det unektelig det hele mer normalt ut! Eksempelet viser imidlertid at det kan være vanskelig å ha overblikk over alle fasetter i brøkregningen.
            Når man skal finne hvor mange prosent en mengde utgjør av en annen, for eksempel å finne ut hvor mange prosent at storklassa som er jenter, kan samme tankegangen benyttes.

Andelen jenter i storklassa =

Dette er da 46 % av 50 elever, og vi kan regne tilbake, slik:

Antall jenter i storklassa =

Ingen kommentarer:

Legg inn en kommentar