Sammenligning av brøker

En populær sport i skolen er å sammenligne verdien av brøker. Dette blir vanligvis gjort ved å utvide brøkene slik at de får samme nevner. Det finnes imidlertid andre muligheter, og det kan være ganske lærerikt å benytte også disse. La oss se på brøkene ,  og .

1.    Bruk av felles nevner, som er :

 Vi ser at er størst og minst.

2.    Bruk av felles teller:

Den brøken som har minst nevner er størst, for jo mindre du deler med, jo større er resultatet, og vi får sammen resultat som over[1]. Det fine med denne metoden er at den trekker forbindelse til en annen viktig del av matematikken. Det samme kan sies om den tredje metoden.

3.    Forholdet mellom brøkene:
Denne metoden er bare brukbar til å sammenligne to og to brøker, så det blir litt tungvint i vårt tilfelle, men la oss gjennomføre det.

Forholdet er større enn 1, og da må det første tallet være størst. Dersom det siste hadde vært størst, ville forholdet vært mindre enn 1. Dersom vi hadde valgt å dele motsatt, dvs. delemed , ville vi fått det inverse av brøken over, dvs. .

Vi har nok en gang fått en kvotient som er større enn 1, og har på nytt vist at

 

Det er også mulig å gjøre om brøkene til desimaltall, men det er ikke temaet her.

---

[1] I vårt eksempel gir den også enklere regning.