Når både tellerne og nevnerne går opp i hverandre

Dersom vi skal fylle liter opp halvlitersglass og ønsker å regne ut hvor mange glass vi kan fylle opp, får vi . Det ser vi lett hvis vi regner som over:

Men dette kan faktisk gjøres raskere. Vi kan kort og greit dele teller med og nevner med nevner. Dette betyr at vi strengt tatt ikke behøver å ha samme nevner i begge brøkene. Vi kan klare oss med å utvide den første brøken slik at tellerne og nevnerne går opp i hverandre[1].

Det er imidlertid tvilsomt om det er noe å vinne på dette, da det trolig er mer utfordrende enn å finne fellesnevner. Hvis derimot de gitte brøkene er slik at teller og nevner går opp i hverandre, er det ingen grunn til ikke å utnytte dette.

            Den teknikken som er omtalt her, dvs. å dele teller med telelr og nevner med nevner, tilsvarer det å forkorte når man ganger brøker med hverandre. Det ser vi ved å bruke den tradisjonelle algoritmen, der vi multipliserer med den inverse brøken.

---

[1] Dersom tellerne ikke går opp i hverandre, får vi brudden brøk, noe som ikke skal behandles her.